Question

Решить пожлст,если можно коротко таблицу,в которой пишем,что берем за х и т.д. катер км по течению реки и вернулся обратно ,затратив на весь путь 9 часов. найдите собственную скорость катера ,если скорость течения реки равна 2км/ч

Answer 1

Пусть х км /ч - собственная скорость катера.
Тогда скорость по течению реки (х+2) км /ч, а скорость против течения реки (х-2) км/ч
Катер по течению км,
$\frac{80}{x+2}$ часов затратил на путь по течению
Катер против течения км,
$\frac{80}{x}$ часов затратил на путь против течения
По условию всего катер затратил 9 часов.
Составим уравнение:
$\frac{80}{x+2}+ \frac{80}{x-2}=9$
$\frac{80(x-2)}{(x+2)(x-2)}+ \frac{80(x+2)}{(x-2)(x+2)}=9 \\ \frac{80(x-2)+80(x+2)}{(x+2)(x-2)}=9 \\ \frac{160x}{(x+2)(x-2)}=9 \\ 9 x^{2} -36=160x$
x≠2   x≠-2
9x²-160x-36=0
D=(-160)²-4·9·(-36)=25600+1296=26896=164²
x=(160-164)/18<0       или    х=(160+164)/18=18
ответ. 18 км/ч - собственная скорость катера