Объяснение:
2. Найди:
В четверти π/2 до π cos2<0
sin^2 a(альфа) = - √1 - 0.64 = - √0.36= - 0.6
Жауабы: cos a(альфа) = - 0.6
3. Вычислите:
2sin 15*cos15=sin 1\2(15+15)=1\2*1\2=1\4=0,25
4. Решите уравнение:
а) log2(2x-4)=7
2x-4=2^7
2x-4=128
2x=128+4
2x=132
x=66
2)log4 (x-2) + log1/2 (x-2) = 1/2
ОДЗ: х-2>0; х>2.
log2² (x-2) + log2^(-1) (x-2) = 1/2
1/2•log2 (x-2) - 1•log2 (x-2) = 1/2
-1/2•log2 (x-2) = 1/2
log2 (x-2) = 1/2 : (-1/2)
log2 (x-2) = -1
х-2 = 2^(-1)
х-2=1/2
х = 2 + 1/2
х = 2 1/2
2 1/2 входит в ОДЗ.
Жауабы: 2 1/2.
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.