Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
1рабочий х 602 рабочий 30 – х 60пусть х дет/ч – производительность 1го рабочего, тогда (30 – х) дет/ч - производительность 2..время, затраченное 1 рабочим на изготовление 60 деталей 60/ч , вторым 60/(30-х)ч. зная, что второй затратил на 3 часа больше, составим и решим уравнение: 60/(30-х)-60/х=33х(30-х)-60(х-30+х)=090х-3х²-120х+1800=0 3х²+30х-1800=0 х²+10х-600=0 х1+х2=-10 и х1*х2=-600 х1=-30 не удов усл х2=20дет в час 1 рабочий 30-20=10дет в час 2 рабочий
х²=3
х=√3 или х= - √3
б) 2x²-5x=0
х(2х-5)=0
х=0 или 2х-5=0
х=2,5
в)2x²-3x+5=0
D=(-3)²-4·2·5=9-40<0
Уравнение не имеет корней
2x²-3x-5=0
D=(-3)²-4·2·(-5)=9+40=49
х=(3-7)/4=-1 или х=(3+7)/4=2,5
2.
а)x²-4x-12
х²-4х-12=0
D=(-4)²-4·(-12)=16+48=64
корни
х=(4-8)/2=-2 или x=(4+8)/2=6
x²-4x-12==(x+2)(x-6)
б)3x²-5x-12
3x²-5x-12=0
D=(-5)²-4·3·(-12)=25+144=169
корни
x=(5-13)/6=-4/3 или х=(5+13)/6=3
3x²-5x-12=3(х+(4/3))(х-3)=(3х+4)(х-3)