Пусть мальчиков m, девочек d. Тогда 100% * m + 100% * d = 130% * m + 50% * d 30 % m = 50% d 3m = 5d
Так как 30% * m = 3m/10 - целое число, то m делится на 10. Обозначим m = 10M и подставим в равенство. 3 * 10M = 5d 6M = d
Отсюда число девочек делится на 6 (заметим, что при этом условии 50% девочек - гарантированно целое число). После обозначения d = 6D равенство превращается в издевательское: 6M = 6D M = D
Очевидно, минимум будет достигаться, если M = D = 1. Тогда m = 10 и d = 6.
Можно было сразу после заключения о том, что m делится на 10, начать перебирать возможные m. ответ при этом получился бы быстрее.
t^2 - 5t - 24 = 0 .
Данное квадратное уравнение решим через дискриминант
D = 25 + 4*24 = 25 + 96 = 121 = 11^2 >0
t1 = ( 5 + 11)/2 = 16/2 = 8;
t2 = ( 5 - 11)/2 = - 6/2 = 3.
Возвращаемся обратно к замене, получаем 2 случая:
x^2 + 2x = 8 ;
x^2 + 2x = - 3 .
Решаем отдельно каждое уравнение:
1)
x^2 + 2x = 8 ;
x^2 + 2x - 8 = 0 ;
Данное квадратное уравнение решим через дискриминант
D = 4 + 4*8 = 36 = 6^2;
x1 = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2;
x2 = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4.
2)
x^2 + 2x = - 3 ;
x^2 + 2x + 3 = 0 ;
Данное квадратное уравнение решим через дискриминант
D = 4 - 4*3 < 0 ;
Делаем вывод о том, что корней на множестве действительных чисел нет.
ответ:
- 4 ; 2