Відповідь: х1=1 х2=5 ДОКАЗАЛИ
Пояснення:
1) |3-x|=2
3-x=2
-х=2-3
х1=1
3-x=-2
-х=-2-3
х2=5
2) x^2-6x+5=0 по теореме виета х1+х2=6 х1*х2=5 х1=1 х2=5
Пусть m — произвольное значение
функции y. Тогда равенство y=m окажется верным при
тех значениях m, при которых уравнение y=f(x) относительно х
имеет корни. Найдем множество значений m, при которых эти уравнения имеют корни. Тем самым мы найдем область значений функций у.
Возведем обе части уравнения √(16-x²)=m в квадрат и выразим x через m
1) m≥0;16-x²≥0⇒|x|≤4
16-x²=m²⇒x²-(16-m²)=0⇒|x|=√(16-m²)⇒√(16-m²)≤4⇒
|m|≤4;16-m²≤16⇒|m|≤4;m²≥0⇒m∈[0;4]
E(y)=[0;4] функция ограниченная
2) m≥0; x²-16≥0⇒|x|≥4
√(x²-16)=m⇒x²-16=m²⇒x²=m²+16⇒|x|=√(m²+16)⇒√(m²+16)≥4⇒
m²+16≥16⇒m²≥0⇒m≥0
E(y)=[0;∞) функция неограниченная
Объяснение:
|3-x|=2, 3-x=2, x=1 или 3-x=-2, x=5
x^2-6x+5=0, корни x1=1 и х2=5