Пусть в классе x девочек, тогда мальчиков было 2x. Если уйдут 4 мальчика, то в классе станет 2x-4 мальчика. Составляем уравнение: x+4= 2x - 4 x - 2x = - 4 - 4 - x = - 8 x = 8,девочек, тогда мальчиков 2*8=16.Всего учеников 8+16=24 ответ: 24 человека.
Доказывается элементарно предположением от обратного. Допустим, корень из трех - рациональное число. Тогда его можно представить в виде несократимой дроби m/n, где m и n - целые числа. Возведем в квадрат:
3=m^2/n^2, откуда m^2=3*n^2 Отсюда следует, что m^2 делится на 3, но тогда и m делится на 3, т.е. m^2 делится на 9. Но тогда и n^2 будет делиться на 3 (одна тройка стоит в качестве коэффициента), тогда и n будет делиться на 3. Получили, что m делится на 3 и n делится на три, что противоречит несократимости дроби m/n. Следовательно, корень из трех - иррациональное число.
