Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x⁴+x в точке с абсциссой x₀=1

Answer 1

Уравнение касательной: $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$
1. Производная функции
$y'=(x^4+x)'=4x^3+1$
2. Вычислим значение производной в точке х0
$y'(x_0)=4\cdot 1^3+1=5$
3. Вычислим значение функции в точке х0
$y(x_0)=1^4+1=2$

Уравнение касательной: $5(x-1)+2=5x-5+2=\boxed{5x-3}$