Question

Решить,11 класс: 3*4^x-7*10^x+2*25^x=0

Answer 1

$3*4^x-7*10^x+2*25^x=0,$ 
$3*2^{2x}-7*(2*5)^x+2*5^{2x}=0$
Разделим на $5^{2x}=0$
$3*(\frac{2}{5})^{2x}-7*(\frac{2}{5})^x+2=0$
Обозначим $(\frac{2}{5})^x=t.$, 
Получим  $3t^2-7t+2=0.$
$D=25,t{1} =2,t{2} =\frac{1}{3}$
$( \frac{2}{5} )^x =2 , x=log _{ \frac{2}{5} } 2,$
$( \frac{2}{5} )^x = \frac{1}{3} , x=log _{ \frac{2}{5} } \frac{1}{3}.$