После построения зависимости V(h) см рисунок 1 можно сразу дать ответ на вопрос задачи по графику но мне показалось, что зависимость V(h) степенная и решил это проверить с этой целью я по строил зависимость ln(V) от ln(h) см рисунок 2 и апроксимировал ее линейной зависимостью ln(V) =a * ln(h) + b где а = 1,594542 ; b = -1,6601 - рассчитаны методом наименьших квадратов откуда апроксимируеся зависимость V(h) = e^(b) * h^(a) при h=5 V= 2,474938 при h=10 V= 7,474278
при V= 4 h= 6,756564 при V= 10 h= 12,003 рассчеты в экселевском файле прилагаются
Пусть наши числа a,b,с тогда a+b+c+ab+ac+bc+abc=1000 a+a(b+с+bc)+b+c+bc=1000 Cделаем замену: b+c+bc=x -натуральное число тк b и с натуральны: для замены сразу выразим: c(b+1)+b+1=x+1 (c+1)(b+1)=x+1 a+ax+x=1000 a(x+1)+x+1=1001 (a+1)(x+1)=1001 Откуда (a+1)(c+1)(b+1)=1001 число 1001 единственным образом представимо в виде произведения 3 натуральных множителей не содержащих 1.Потому что все 3 из них являются простыми числами 1001=7*11*13, а 1 среди них быть не может тк 0 число не натуральное откуда a+1=7 a=6 c+1=11 c=10 b+1=13 b=12 Проверим: 6+10+12+60+72+120+720=1000 ответ:6,10,12
2) (4а+5б)²-(3а+4б)²=16а²+40аб+25б²-(9а²+24аб+16б²)=16а²+40аб+25б²-9а²-24аб-16б²=7а²+16аб+9б²=7*9²+16*9(-8)+9*(-8)²=567+1152+576=2295