Найдите корни уравнения: корень из х2 +6х+9=2.

Question

Алгебра: Найдите корни уравнения: корень из х2 +6х+9=2.

BugaevaAina · Accepted Answer

1) 16x²+4x+5 =16(x²+ x/4+5/16) =16(x²+ 2x*1/8+1/64 -1/64+5/16) =
16((x+ 1/8)²+19/64) = 16(x+ 1/8)² +19/4 или (4x+ 1/2)² +19/4 .
2) 10||x-3| - 4|= x+2 ; * * * лучше решить графически * * *
* * * x<-2 нет решение * * *
x ≥ -2 ;

a) { |x-3| -4 < 0 ; 10(|x-3| -4) =x+2 ⇔{ |x-3| <4  ; 10|x-3| = x+42 .
{-4< x-3 < 4  ;  10|x-3| = x+42  ⇔{-1<x<7 ; 10|x-3| = x+42 ⇒
* * *нет решение *

b) { |x-3| -4 ≥ 0 ; 10(|x-3| -4)= x+2⇔{ |x-3|≥4   ; 10|x-3| =x+42 ;
b₁) { x - 3≤ - 4 ; 10|x-3| =x+42⇔{ x≤ -1 ;10|x-3| =x+42 .
{ x≤ -1 ; x< 3 ;10|x-3| =x+42 ⇔{x≤-1 ;-10(x-3) =x+42 ⇒ x= -12/11.
b₂){ x-3 ≥ 4 ; 10|x-3| =x+42 ⇔{ x≥7 ;x-3≥0 ;10(x-3) =x+42 ⇒   x=8.

ответ: {-12/11 ;8 }

MOGZ ответил