27x
3
−y
3
=(3x−y)(9y
2
+3xy+y
2
)
−3x
2
−12x−12=−3(x
2
+4x+4)=−3(x+2)
2
−625=−1∗(25)
2
=−1∗(5)
4
25a
3
−ab
2
=a(5a−b)(5a+b)
3ab−15a+12b−60=3a(b−5)+12(b−5)=(b−5)(3a+12)
2,
x(x-1)(x+1)-(x-2)(x^{2} +2x+4)=x^{3}-x)-(x-2)(x+2)(x+2)=x^{3}-x-(x+2)(x^{2} -4)=x^{3}-x-(x^{3}+2x^{2} -4x-8)=x^{3}-x-x^{3}-2x^{2} +4x+8=-2x^{2} +3x+8x(x−1)(x+1)−(x−2)(x
2
+2x+4)=x
3
−x)−(x−2)(x+2)(x+2)=x
3
−x−(x+2)(x
2
−4)=x
3
−x−(x
3
+2x
2
−4x−8)=x
3
−x−x
3
−2x
2
+4x+8=−2x
2
+3x+8
3.
\begin{gathered}y^{3} + 18y^{2} + 81y=y(y^{2} +18y+81)=y(y+9)^{2} \\ x - 2- xy + 2y=(x-2)-y(x-2)=(x-2)(1-y)\\4x^{2} -4xy+y^{2} -16=(2x-y)^{2}-16=(2x-y-4)(2x-y+4)\end{gathered}
y
3
+18y
2
+81y=y(y
2
+18y+81)=y(y+9)
2
x−2−xy+2y=(x−2)−y(x−2)=(x−2)(1−y)
4x
2
−4xy+y
2
−16=(2x−y)
2
−16=(2x−y−4)(2x−y+4)
4
\begin{gathered}5x^{3} - 5x = 0\\5x(x^{2} -1)=0\\5x(x-1)(x+1)=0\\\left[\begin{array}{ccc}5x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{array}left[\begin{array}{ccc}x_{1} =0\\x_{2}=1 \\x_{3} =-1\end{array}\end{gathered} \begin{gathered}x³ - 3x² - 4x + 12 = 0\\x(x^{2} -4)-3(x^{2} -4)=0\\(x^{2} -4)(x-3)=0\\(x-2)(x+2)(x-2)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x-2=0\\x+2=0\\\end{array}left \{ {{x_{1} =2} \atop {x_{2} =-2}} \right.\end{gathered} \begin{gathered}64x^{3} - 16x^{2} + x = 0\\x((8x)^{2} )-2*8x+1)=0\\x(8x-1)^{2} =0\\\left \{ {{x_{1} =0} \atop {x_{2} =\frac{1}{8} }} \right.\end{gathered}
64x
3
−16x
2
+x=0
x((8x)
2
)−2∗8x+1)=0
x(8x−1)
2
=0
{
x
2
=
8
1
x
1
=0
Відповідь:
19 минут.
Пояснення:
Пусть часть пути А ученик идет пешком, а часть пути В - бежит, то на весь путь ( А + В ) он тратит 22 минуты. Если ученик бежит часть А, а часть В - идет, то тратит на весь путь 16 минут.
На дорогу туда и обратно ученик тратит 22 + 16 = 38 минут, при этом он проходит часть А - туда, а часть В - обратно ( в сумме весь путь ) и пробегает часть В - туда и часть А - обратно ( в сумме весь путь ).
Значит на преодоление половины пути шагом и половины пути бегом ученику понадобится 38 / 2 = 19 минут. Что соответствует среднему арифметическому двух времен.
Уравнение:
V1 - скорость шагом
V2 - скорость бегом
А - расстояние 1 части
В - расстояние 2 части
А × V1 + B × V2 = 22
B × V1 + A × V2 = 16
Сложим два уравнения.
V1 × ( A + B ) + V2 × ( A + B ) = 22 + 16 = 38
Нам надо найти время, за которое ученик пройдет и пробежит расстояние ( А + В ) / 2. Оазделим обе части уравнения на 2.
V1 × ( A + B ) / 2 + V2 × ( A + B ) / 2 = 38 / 2 = 19 минут.
2)S=ab
3)S=200*160=32000(м2)-площадь стадиона
ответ:32000м2