экстремумы (sin a - cos a) найдем, приравняв к нулю производную:
cos a + sin a = 0
sin a = -cos a - решение в точках 3pi/4 + n*pi, n принадлежит Z
в точках 3pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = (корень из 2)/2, cos a = -(корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = 2/4 - (-2/4) = 1 - максимум исходной функции.
в точках -pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = -(корень из 2)/2, cos a = (корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = - 2/4 - 2/4 = -1 - минимум исходной функции.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.
1). Правильными называются дроби, у которых числитель меньше знаменателя. Таких в условии всего две: 18/42; 16/28.
2). 1/10 · 3 = 3/10
3). 5/14 · 9/10 = 1/14 · 9/2 = 9/28
4). 2/7 · 9/10 · 1/14 = 18/980 = 9/490
5). 5/12 : 9 = 5/12 · 1/9 = 5/108
6). 33/56 : 9/14 = 33/56 · 14/9 = 11/4 · 1/3 = 11/12
7). 8/11 : 25/11 : 3/5 = 8/11 · 11/25 · 5/3 = 8/25 · 5/3 = 8/15
8). 5/4 = 1 1/4
9). 5 11/4 = 31/4
10). 2 1/24 · 1 5/7 = 49/24 · 12/7 = 7/2 = 3 1/2
11). 10 5/12 : 2 1/2 = 125/12 · 2/5 = 25/6 = 4 1/6
12). 1 4/5 · p + 1 5/6 = 9/5 · 5 + 1 5/6 = 9 + 1 5/6 = 10 5/6
2)-18x=4 x=-4,5
3)9x+2-18x=-2x-8 -7x=-10 x=0.7
4)6x^2=-18 x^2=3