Ну я, конечно, не сверх мозг, но что-то вроде знаю. Видим модуль... Ага. Значит надо делать систему при x≥0 и при x<0
Система (1) (0,5x-3)(x-2)=0 при x≥0 (2) (0,5x-3)(-x-2)=0 при x<0 Ну тут равно нулю выражение, и есть умножение. Значит одна из скобок равна 0. И тут либо x=6 (0,5*6-3=0) Ну или x=2,-2 (2 - 2 = 0)
Мало ли, кто не верит, вот решения. 1) (0,5x-3)(x-2) = 0 0,5x²-4x+6 = 0 | *2 x²-8x+12 = 0 x = 6,2 (по т.Виете) 2) (0,5x-3)(-x-2) = 0 -0,5x²+2x+6 = 0 | *(-2) x²-4x-12 = 0 x = -2, 6 (по т.Виете)
X³-x²-8x+6=0 Разложим одночлены в сумму нескольких x³-3x²+2x²-6x-2x+6=0 (x³-3x²)+(2x²-6x)-(2x-6)=0 - в скобки это сгруппировано для того чтоб вынести общий множитель x²(x-3)+2x(x-3)-2(x-3)=0 (x-3)(x²+2x-2)=0 x-3=0 x1=3 x²+2x-2=0 Вычислим дискриминант D=b²-4ac=2²-4*(-2)=12; √D = 2√3 x2=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/2=-1+√3 x3=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/2=-1-√3
ответ: -1-√3; -1+√3; 3.
4x⁴-8x³+3x²+2x-1=0 (4x⁴-8x³+3x²)+(2x-1)=0 (2x³-3x²+1)(2x-1)+(2x-1)=0 (2x³-3x²+1)(2x-1)=0 Произведение равно нулю x³-3x²+1=0 Разложим опять же в сумму нескольких 2x³-2x²-x²+x-x+1=0 2x²(x-1)-x(x-1)-(x-1)=0 (x-1)(2x²-x-1)=0 x-1=0 x1=1 2x²-x-1=0|:2 x²-0.5x-0.5=0 По т. Виета x2=-0.5 x3=1 2x-1=0 x4=0.5
-2x>0
4x<-10
меняем знак в первом
2x<0
4x<-10
нахожим х
x<0
x<-2.5
общее рещение
ответ(от минус бесконечности до минус 2.5 )