1) Пусть скорость первого велосипедиста х, скорость второго велосипедиста у
а время, за которое первый велосипедиста проехал из А в В - t1, время, за которое второй велосипедист проехал из В в А - t2
мы знаем, что t2=t1+36 мин
2) АВ = 24км - расстояние между А и В
и это расстояние велосипедисты проехали так:
первый: 24= х*t1, второй: 24= у*t2=у*(t1+36/60), выразим t1 через х и подставим во второе уравнение:
24=у*(t1+36/60)=у*(24/х+36/60)
умножим на х, умножим на 5/3 и перенесем налево:
24х-24у-36/60ху=0, 40х-40у-ху=0
3) С - точка встречи АС+СВ=АВ=24, до которой они оба ехали 1ч20мин, т.е. 4/3 часа
до точки встречи первый проехал расстояние АС=х*4/3 , а второй проехал расстояние СВ=у*4/3, соответственно АС+СВ=х*4/3+у*4/3=АВ=24 ,сократим на 4/3 получим
х+у-18=0
4) получаем систему уравнений
40х-40у-ху=0
х+у-18=0
выразим у через х во втором уравнении и подставим в первое
у=18-х
40х-40(18-х)-х(18-х)=0
40х-720+40х-18х+х²=0
х²+62х-720=0, дискриминант 62²+720*4=6724=82²
корни: х=(-62+82)/2=10, и х=(-62-82)/2=-72 - отрицательный не подходит,т.к. скорость
итого, скорость первого велосипедиста 10 км/ч
скорость второго:
у=18-х=18-10=8км/ч
ответ, 10 км/ч, 8 км/ч
b2 = 3x
b3 = 9x+30
q = b2 / b1 = 3x / (x-2)
q = b3 / b2 = (9x+30) / 3x
3x / (x-2) = (9x+30) / 3x
9x² = (9x+30)(x-2)
9x² = 9x² + 12x - 60
12x = 60
x = 5