На первый урок - выбор из 6 уроков, на творой - из 5, на третий - из 4, на четвертый из 3, на пятый из 2 и на шестой из 1 6*5*4*3*2*1=720 вариантов ответ: 720 вариантов
У Тани получилось 2 карточки. Пусть х, b- стороны первой разрезанной карточки, тогда (a-x), b стороны другой разрезанной карточки Тани. P₁=2x+2b P₂=2(a-x)+2b=2a-2x+2b P₁+P₂=44 P₁+P₂=2a-2x+2b+2x+2b=2a+4b=44
Рассмотрим новые карточки Вани Стороны первой новой разрезанной карточки Вани y и а, тогда стороны второй разрезанной карточки Вани (b-y) и a. P₁'=2y+2a P₂'=2(b-y)+2a=2b-2y+2a P₁'+P₂'=40 P₁'+P₂'=2y+2a+2b-2y+2a=4a+2b=40
Сложим все новые периметры Р₁+Р₂+Р₁'+P₂'=4a+2b+2a+4b=6a+6b=3(2a+2b)=40+44 3*P=84 P=84/3 P=28 - исходный периметр карточек
У Тани получилось 2 карточки. Пусть х, b- стороны первой разрезанной карточки, тогда (a-x), b стороны другой разрезанной карточки Тани. P₁=2x+2b P₂=2(a-x)+2b=2a-2x+2b P₁+P₂=44 P₁+P₂=2a-2x+2b+2x+2b=2a+4b=44
Рассмотрим новые карточки Вани Стороны первой новой разрезанной карточки Вани y и а, тогда стороны второй разрезанной карточки Вани (b-y) и a. P₁'=2y+2a P₂'=2(b-y)+2a=2b-2y+2a P₁'+P₂'=40 P₁'+P₂'=2y+2a+2b-2y+2a=4a+2b=40
Сложим все новые периметры Р₁+Р₂+Р₁'+P₂'=4a+2b+2a+4b=6a+6b=3(2a+2b)=40+44 3*P=84 P=84/3 P=28 - исходный периметр карточек
на творой - из 5,
на третий - из 4,
на четвертый из 3,
на пятый из 2
и на шестой из 1
6*5*4*3*2*1=720 вариантов
ответ: 720 вариантов