Question

67 ! в прямоугольной параллелепипеде abcda1b1c1d1 ребра cd, cb и диагональ cd1 равны соответственно 5, 6 и √29. найдите объем параллелепипеда abcda1b1c1d1

Answer 1

По т. Пифагора
DD1=√CD1^2-CD^2
DD1=√29-25=√4=2
DD1=CC1

V=CD*CB*CD1=5*6*2=60
ответ 60

Answer 2

$V=CD\cdot CB\cdot H$
H высоту, найдём с дванных нам величин,
для начала найдём по теореме пифагора высоту СС1
поскольку CD, CD1, CC1 принадлежат одной грани  CC1D1D
тогда
$H=CC_1=\sqrt{CD_1^2-CD^2}=\sqrt{\left(\sqrt{29}\right)^2-5^}}=\sqrt{29-25}=\\ =\sqrt4=2;\\ V=CD\cdot CB\cdot\ H=CD\cdot CB\cdot\ CC_1=6\cdot5\cdot2=60$