Question

Написать уравнение касательной в точке x(нулевое). f(x)=-x^2+4. x(нулевое)=-2

Answer 1

$f(x)=-x^2+4;x_0=-2$
производная
$f'(x)=(-x^2+4)'=(-x^2)'+(4)'=-(x^2)'+0=-2x^{2-1}=-2x$
$f'(x)=-2x$
значение функции и ее производной
$f(x_0)=f(-2)=-(-2)^2+4=-4+4=0$
$f'(x_0)=f'(-2)=-2*(-2)=4$
уравнение касательной
$y=f'(x)(x-x_0)+f(x_0)$
$y=4(x-(-2))+0=4(x+2)=4x+8$
$y=4x+8$
ответ: y=4x+8