Площадь находим через интегральчики:
1. Находим площадь фигуры, ограниченной сверху параболой
2. Находим площадь фигуры, ограниченной сверху прямой
3. Вычитаем из S1 - S2
1) икс для первой фигуры изменяется от -2 до 1, фигуру сверху ограничивает парабола у=4-х^2
Находим площадь S1= int (-2 ; 1) (4-х^2) dx = (4x - x^3 \3) | (-2;1) =4-1\3 - (-8 -( -8/3) = 27/3 = 9 (cм^2)
2) икс для второй фигуры изменяется от -2 до 1
Находим площадь S2= int(-2 ; 1) (2+x) dx = (2x + x^2 \2) | (-2;1) = 2 + 1\2 - (-4+2) = 4,5
P.S Можно найти просто через формулу площади треугольника S=1\2 a*b= 1\2 * 3* 3 = 4,5 (см^2)
3) S=S1 - S2 = 9 - 4,5 = 4,5 см^2
Координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
Решение системы уравнений х=1
у=1
Объяснение:
3х+y=4
7х—2у=5 решить графически систему уравнений.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3х+y=4 7х—2у=5
у=4-3х -2у=5-7х
2у=7х-5
у=(7х-5)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 7 4 1 у -6 -2,5 1
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
Значения таблиц это подтверждают.
Решение системы уравнений х=1
у=1
2x^3+x=0
x*(2x*x+1)=0
Произведение равно 0, если любой из сомножителей равен 0.
Здесь только первый может быть равен 0, т.к. второй не меньше 1.
ответ: х=0