1. одно из чисел на 3 больше другого. после того как меньшее число увеличили на 20%, их сумма стала 47. найдите эти числа. 2. решите уравнение: 3(5-2х)+7=3-4х
Чтобы выполнить задание, можно рассмотреть различные случаи чётности и нечётности чисел m и n. Пусть m=2p, n=2q - чётные натуральные числа (p, q - натуральные числа). Тогда (m+5n+7)^6=(2p+10q+7)^6 - нечётное число, а (3m+7n+2)^7=(6p+14q+2)^7=(2*(3p+7q+1))^7=(2^7)*(3p+7q+1)^7=128*(3p+7q+1)^7=64*2*(3p+7q+1)^7 - чётное число, кратное числу 64. Поэтому и заданное число делится на 64 как произведение двух натуральных чисел, одно из которых делится на 64. Остаётся рассмотреть аналогично случаи, когда m=2p+1 - нечётное число, n=2q - чётное число; m=2p - чётное число, n=2q+1 - нечётное число; m=2p+1, n=2q+1 - нечётные натуральные числа.
1) Первое число - х
Второе число - х+3
Составим уравнение:
х+0,2+х+3=47
2х=43,8
х=21,9 (первое число)
21,9+3=24,9 (второе число)
2) 3(5-2х)+7=3-4х
15-6х+7=3-4х
-6х+4х=3-15-7
-2х=-19
х=9,5