Существует ли такое число х, что все три числа 2х – √(x^2+2), √(x^2+2) - √(x^2+2019), и √(x^2+2019)- - id37074120201016 от frezoloto 16.10.2020 10:52

Question

Алгебра: Существует ли такое число х, что все три числа 2х – √(x^2+2), √(x^2+2) - √(x^2+2019), и √(x^2+2019)- х, являются целыми? ​

frezoloto · Accepted Answer

Решим задачу
Двузначные числа: от 10 до 99. Четные числа: 0, 2,4,6,8. Нечетные числа: 1,3,5,7,9.
Числа с разной четностью (четное-нечетное и нечетное-четное):
Во втором десятке:10, 12, 14, 16, 18 (5 чисел)
В третьем десятке: 21, 23, 25, 27, 29 (5 чисел)
В четвертом десятке: 30, 32, 34, 36, 38 (5 чисел)
В пятом десятке: 41, 43, 45, 47, 49 (5 чисел)
В шестом десятке: 50, 52, 54, 56, 58 (5 чисел)
В седьмом десятке: 61, 63, 65, 67, 69 (5 чисел)
Восьмой десяток: 70, 72, 74, 76, 78 (5 чисел)
Девятый десяток: 81, 83, 85, 87, 89 (5 чисел)
Десятый десяток: 90, 92, 94, 96, 98 (5 чисел)
Всего: 9*5=45
ОТВЕТ: Б. 45

Существует ли такое число х, что все три числа 2х – √(x^2+2), √(x^2+2) - √(x^2+2019), и √(x^2+2019)- х, являются целыми? ​

MOGZ ответил

Существует ли такое число х, что все три числа 2х – √(x^2+2), √(x^2+2) - √(x^2+2019), и √(x^2+2019)- х, являются целыми?