Проверим нет ли корней среди делителей свободного члена 26: +-1, +-2, +-13, +-26 проверяем +-1 - не подходит, 2 - не подходит, x₁=-2 - подходит, значит можно вынести общий множитель (x+2)
Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:
30/(v1+v2)=1,2 30/(v1-v2)=1,4
v1+v2=30/1,2=25 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7
Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:
2*v1=325/7 v1-v2=150/7
Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:
+-1, +-2, +-13, +-26
проверяем +-1 - не подходит, 2 - не подходит,
x₁=-2 - подходит, значит можно вынести общий множитель (x+2)
(a³+2a²)-(4a²+8a)+(13a+26)=a²(a+2)-4a(a+2)+13(a+2)=(a+2)(a²-4a+13)