Question

Разложите множители: 1)10z(в квадрате) + 7z + 1 2)z(в квадрате) - 0,5z -0,06 3)15z(в квадрате) - 8z + 1 4) -16z(в квадрате) +6z + 1

Answer 1

4. (z+1/8)(z-1/2)
3. (z-1/3)(z-1/5)
2. (z-0,1)(z-0,6)
1. (z-0,1)(z+0,8)

Answer 2

1)10z²+7z+1;⇒находим корни:10z²+7z+1=0;⇒z₁,₂=(-7⁺₋√49-40)/20=
=(-7⁺₋3)/20;z₁=-10/20=-1/2;z₂=(-7+3)/20=-4/20=-1/5;
10z²+7z+1=10(z+1/2)(z+1/5);
2)z²-0.5z-0.06;⇒z²-0.5z-0.06=0;⇒z₁,₂=0.25⁺₋√(0.0625+0.06)=0.25⁺₋√0.1225=
=0.25⁺₋0.35;z₁=0.25+0.35=0.6;z₂=0.25-0.35=-0.1;
z²-0.5z-0.06=(z-0.6)(z+0.1);
3)15z²-8z+1;⇒15z²-8z+1=0;⇒z₁,₂=(8⁺₋√64-60)/30=(8⁺₋2)/30;⇒
z₁=10/30=1/3;z₂=6/30=1/5;
15z²-8z+1=15(z-1/3)(z-1/5);
4)-16z²+6z+1;⇒-16z²+6z+1=0;⇒D=6²-4·16=36-64<0;корней нет,на  действительные множители выражение не раскладывается