х метров ткани 1 сорта
у метров ткани 2 сорта
х+у=15
2х+1,8у=28,40
х=15-у
30-2у+1,8у=28,4
0,2у=1,6
у=1,6/0,2=8
x=15-8=7
ответ 7 метров ткани первого сорта
8 метров ткани второго сорта
8 изначально, 9 после ускорения.
Объяснение:
Представим заказ за y, а ежедневную норму как x и получаем уравнения:
20x=y;
18(x+1) = y + 2;
Раскроем скобки 2го уравнения:
18x + 18 = y + 2;
Перенесем 12 через знак равенства и получим:
18x + 18 + (-2) = y;
18x + 16 = y;
Получаем систему уравнений:
20x = y;
18x + 16 = y;
Подставим первую часть любого уравнения во вторую часть другого уравнения:
18x + 16 = 20x;
18x + 16 + (-20x) = 0;
-2x + 16 = 0;
-2x = -16
x = (-16) / (-2) = 8
Изначально он делал 8, но если надо найти сколько он выполнил при ускорении работы то прибавим к ответу 1:
8 + 1 = 9.
Пусть первого сорта купили х метров, а второго сорта - у метров. По условию задачи составим систему уравнений:
х+у=15,
2х+1,8у=28,4.
Решаем эту систему: первое уравнение умножим на 2 и вычтем второе, получим:
0,2у=1,6
у= 8 (м) второго сорта
15-8=7 (м) первого сорта.
ответ: 7 м и 8м.