1. Чтобы определить, является ли функция прямой пропорциональностью, мы должны проверить, удовлетворяет ли она условию пропорциональности, то есть, если при изменении значения одной переменной другая переменная также изменяется пропорционально.
а) Функция у = -3,4х:
У нас есть два числа CP 18 и B 2, и нам нужно проверить, является ли одно число прямо пропорциональным другому.
Для этого мы можем использовать формулу пропорциональности, где CP и B - это значения переменных, Y и X - это значения функции:
CP/B = Y/X
Подставим значения CP 18 и B 2 в формулу:
18/2 = Y/X
9 = Y/X
Теперь проверим, если это соотношение выполняется для всех значений х, то есть если мы умножим значение х на 9, получим ли мы значение Y. В данном случае, умножим 9 на 2:
9 * 2 = 18
Это соответствует значению Y, поэтому функция y = -3,4x является прямой пропорциональностью.
б) Функция у = \frac{1}{4}x:
Проделаем такой же процесс, подставив значения CP 18 и B 2 в формулу:
18/2 = \frac{1}{4}Y/X
9 = \frac{1}{4}Y/X
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
4 * 9 = \frac{1}{4} * 4Y/X
36 = Y/X
Опять же, проверим, выполняется ли это соотношение для всех значений х. Умножим 36 на 2:
36 * 2 = 72
72 \neq 18
Это значит, что функция у = \frac{1}{4}x не является прямой пропорциональностью.
в) Функция у = 6,1х - 2:
Повторим тот же процесс для значений CP 18 и B 2:
18/2 = 6,1Y/X - 2
9 = 6,1Y/X - 2
9 + 2 = 6,1Y/X
11 = 6,1Y/X
Умножим обе части на X, чтобы избавиться от дроби:
11X = 6,1Y
Проверим, выполняется ли это соотношение для всех значений х. Подставим X = 2:
11 * 2 = 22
22 = 12,2
Это значит, что функция у = 6,1х - 2 не является прямой пропорциональностью.
2. Функция у = х:
а) Значение у, соответствующее x равному -1:
Просто подставим x = -1 в формулу:
у = -1
Значение у, соответствующее x равному -1, равно -1.
б) Значение х, соответствующее у равному -4,2:
Подставим y = -4,2 в формулу:
-4,2 = x
Значение х, соответствующее у равному -4,2, равно -4,2.
3. Теперь нарисуем графики функций у = 5х и у = -3,5х в одной системе координат:
Добрый день! Рад помочь вам разобраться с задачей по минимальным дизъюнктивным нормальным формам булевых функций.
Для начала, давайте вспомним, что такое минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ). Это представление булевой функции в виде суммы произведений литералов (переменных и их отрицаний), причем каждый произведенный литерал содержит все переменные функции. МДНФ является одним из самых удобных способов представления булевой функции и позволяет быстро вычислять значение функции по значениям переменных.
Для решения задачи нам дана булева функция f, представленная в СДНФ (совершенной дизъюнктивной нормальной форме) в виде наборов номеров минтермов четырех переменных. Теперь нам нужно найти МДНФ этой функции.
Шаг 1: Построение карты Вейча
Для начала построим карту Вейча для функции f. Карта Вейча представляет собой таблицу, где по горизонтали отложены все возможные значения переменных, а по вертикали отложены номера минтермов. Затем, в ячейках, которые соответствуют номеру минтерма из СДНФ функции f, ставим символ "x".
Карта Вейча для функции f выглядит следующим образом:
| 00 01 11 10
----------------
0 | x xxx
1 | x xx xxx
Шаг 2: Поиск МДНФ
Теперь мы будем искать МДНФ, используя карту Вейча.
Для этого мы найдем такие строки карты Вейча, в которых символ "x" стоит в каждом столбце.
Найденные строки будут соответствовать минтермам (произведениям литералов), которые будут входить в МДНФ функции f.
В нашем случае, найденные строки будут следующие:
0 | x xxx
1 | x xx xxx
Соответственно, соответствующие им минтермы будут:
Таким образом, минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ) для данной булевой функции f представляется суммой произведений следующих литералов:
f = (¬A ∧ ¬B ∧ C ∧ ¬D) ∨ (¬A ∧ B ∧ C ∧ ¬D) ∨ (¬A ∧ B ∧ C ∧ D) ∨
(¬A ∧ B ∧ ¬C ∧ D) ∨ (¬A ∧ B ∧ C ∧ D) ∨ (A ∧ ¬B ∧ ¬C ∧ ¬D) ∨
(A ∧ ¬B ∧ ¬C ∧ D) ∨ (A ∧ B ∧ ¬C ∧ ¬D) ∨ (A ∧ B ∧ C ∧ ¬D) ∨
(A ∧ B ∧ C ∧ D)
Где ∧ обозначает логическое "И", а ∨ обозначает логическое "ИЛИ".
Надеюсь, ответ был понятен для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!
x^2 = 4
x = sqrt(4)
x = 2