Пусть х кг 1-го раствора(54%-го), а у кг весит 2-ой раствор (61%-ый). Кислоты в 1 р-ре будет
0,54х (кг), а во втором - 0, 61у (кг). Третий раствор (после добавления 10 кг воды) имеет вес, равный (х+у+10), а кислоты там будет 0,46(х+у+10).
Если добавили 10 кг 50% раствора кислоты, то значит добавили 5 кг кислоты и 5 кг воды.Масса же этого 4-го раствора всё равно будет (х+у+10), а вот кислоты там будет
(0,54х+0,61у+5), что равно 0,56(х+у+10).
Составляем систему.
{0,54x+0,61y=0,46(x+y+10) {54x+61y=46(x+y+10) {8x-15y=460
{0,54x+0,61y+5=0,56(x+y+10) {54x+61y+5=56(x+y+10) {-2x+5y=60
{5y=700 {y=140
{2x=5y-60 {x=380
ответ: 1-го раствора было 380 кг.
cos(x+π/6)=1
x+π/6=2πn
x=-π/6+2πn
2)2(√3/2cosx-1/2sinx)=1
2(cosπ/6cosx-sinπ/6sinx)=1
cos(x+π/6)=1/2
x+π/6=-π/3+2πn U x+π/6=π/3+2πn
x=-π/2+2πn U x=π/6+2πn
3)sin(30-a)-cos(60-a)=sin30cosa-cos30sina-cos60cosa-sin60sina=
=1/2cosa-√3/2sina-1/2cosa-√3/2sina=-√3sina
-√3sina=-√3sina