3х-4 5х-7 4х+5
+ = Приводим к общему наименьшему мночителю.Это 18.
9 6 18
Шаг первый.
Помночаем первую дробь на 2.Вторую на три.Третью на один.Записываем под одной чертой.Правую часть переносим в левую с отрицательным знаком и заменяет нулем.:
2*(3х-4)+3*(5х-7)-(4х+5)
= 0
18
Решаем:
6х-8+15х-21-4х-5
=0
18
17х-34
=0
18
Т.к. в ответе должен получится ноль , а делим мы на 18,значит числитель должен быть равным нулю.Приравниваем и находим х:
17х-34=0
17х=34|: 17
х=2
ответ: х=2
1) подкоренное выражение четной степени -должно быть положительно ( в примере корень второй степени)
x^2-6x+8≥0
D=36-32=4
x1=(6+2)/2=4
x2=(6-2)/2=2
так как парабола ветвями вверх (коэффициент пере x^2 положителен)
то методом интервалов
[2][4]
ответ: x=(-∞;2]U[4;+∞)
2)знаменатель дроби не равен 0, поэтому x-1≠0; x≠1
показатель логарифма положителен
(4-x^2)/(x-1)>0
корни когда левая часть обращается в 0 x=-2;2;1-их выкидываем и определяем знак в промежутках между ними
(-2)---(1)(2)
ответ x=(-∞;-2)U(1;2)
3)знаменатель не равен 0, поэтому log21(x+3)≠0; x+3≠21^0
x+3≠1; x≠-2
показатель логарифма положителен, поэтому x+3>0; x>-3
подкоренное выражение ≥0
25-x^2≥0; x^2≤25; x=[-5;5]
учитывая все три условия-получаю
ответ x=(-3;-2)U(-2;5]
6x-8+15x-21-4x-5
= 0 18 не может быть арвно нулю, поэтому:
18
17x-34=0
17x=34
x=2