приводим к общему знаменателю (5-х)(5+х) 10/(5-х)(5+х)-(5-х)/(5+х)(5-х)+х(х+5)/(5-х)(5+х)=0 10-5+х+х^2+5х=0 при х не равно 5 и -5 х^2+6х+5=0 Дискриминант 36-4*1*5=36-20=16 тогда х= (-6+4)/2=-1 х=(-6-4)/2= -5 х= -5 не подходит по условию ответ х= -1
Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, т.к. вторая сторона длиннее на 5м, то её длина составит (х+5)м. Вокруг клумбы идёт дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит (1+х+5+1)=(х+7)м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1)м=(х+2)м. Площадь дорожки составляет 26м² и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7)м и 1м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1×(х+7)м, и 2 прямоугольника со сторонами 1м и (х+2)м, и площади их равны 1×(х+2)м=(х+2)м. Вся площадь дорожки составит 2×(х+7)+2×(х+2)=26. Делим обе части уравнения на 2, получаем:
(х+7)+(х+2)=13
2х+9=13
2х=13-9
2х=4
х=2
Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.
10-5+х+х^2+5х=0 при х не равно 5 и -5
х^2+6х+5=0 Дискриминант 36-4*1*5=36-20=16
тогда х= (-6+4)/2=-1 х=(-6-4)/2= -5 х= -5 не подходит по условию
ответ х= -1