Постройте на координатной плоскости прямую проходящую через точки а(-3; 4) и в(6; -2) найдите координаты точек в которых эта прямая пересекает ост ох и оу
Уравнение прямой ищем в виде y=k*x+b 4=k*(-3)+b условие прямая проходит через точку A(-3;; 4)) -2=k*6+b условие прямая проходит через точку B(6; -2) 4-(-2)=k*(-3)+b -(k*6+b) 6= -9k k= -2/3 4=(-2/3)*(-3) +b b= 2 y= - 2/3*x +2 или 2x+3y-6 =0 точка пересечения с осью x : y = 0 , x=3 M(3 ; 0 ) точка пересечения с осью y : x=0 , y= - 1/2 N( 0; 2 )
Решение: Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час Производительность работы Ивана в 1 час 1/х; Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6) А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то: 1 : [1/х/(х+6)]=4 1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4 1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4 х²+6х=(2х+6)*4 х²+6х=8х+24 х²+6х-8х-24=0 х²-2х-24=0 х1,2=(2+-D)/2*1 D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10 х1,2=(2+-10)/2 х1=(2+10)/2 х1=6 х2=(2-10)/2 х2=-4 - не соответствует условию задачи Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
Пусть зарплата мамы составляет х рублей, зарплата папы - у рублей, а бабушки – z рублей. Если маме увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2х), доход семьи возрастет на 6 % (6/100=0,06), Если папе увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2y), доход семьи возрастет на 10 % (10/100=0,1), Если бабушке увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2z), доход семьи возрастет на 3200 рублей.
Составим систему уравнений (не забудьте обозначить ее скобкой): 0,2х=0,06 (x+y+z) 0,2у=0,1 (x+y+z) 0,2z=3200
Решим последнее уравнение: 0,2z=3200 z=3200:0,2=16000 (рублей) – зарплата бабушки.
Подставим это значения в первые два уравнения: 0,2х=0,06 (x+y+16000) 0,2у=0,1 (x+y+16000)
y=k*x+b
4=k*(-3)+b условие прямая проходит через точку A(-3;; 4))
-2=k*6+b условие прямая проходит через точку B(6; -2)
4-(-2)=k*(-3)+b -(k*6+b)
6= -9k k= -2/3
4=(-2/3)*(-3) +b b= 2
y= - 2/3*x +2 или 2x+3y-6 =0
точка пересечения с осью x : y = 0 , x=3 M(3 ; 0 )
точка пересечения с осью y : x=0 , y= - 1/2 N( 0; 2 )