на смену x и y функции y= 2x²-2x -5 вставляем координаты:
a(-2; 17)
17=2*(-2)²-2*(-2)-5
17=2*4+4-5=8+8-5=11
17≠11 не принадлежит
в(-1; 5)
5=2*(-1)^2-2*(-1)-5
5=2+2-5=-1
5≠-1 не принадлежит
с(1; -1);
-1=2*(-1)²-2*(-1)-5
-1=2+2-5=-1
-1=-1 принадлежит
м(2; 10);
10=2*(2)²-2*10-5
10=2*4-20-5
10=8-25= -17
11≠-17 не принадлежит
к(1.1/2; 3)
3=2*(5/2)²-2*(5/2)-5
3=2*25/4-10/2-5
3=12,5-5-5
3=12,5-10
3≠2,5 не принадлежит
р(1/4; 94,5)?
94,5=2*(1/4)²-2*(1/4)-5
94,5=2*1/16-2/4-5
94,5=1/8-1/2-5
94,5≠-47/16 не принадлежит
2sin(x/2)(sin(x/2) - cos(x/2))=0
a)sin(x/2)=0
x/2=π*k
x₁=2π*k , k ∈ Z (целое число)
сумма корней при противоположных значениях k будет нуль (попарно)
сумма всех этих корней будет нуль
b) sin(x/2) - cos(x/2)=0
sin(x/2) = cos(x/2) обе части уравнения разделим на cos(x/2) ≠ 0
получим
tq(x/2) = 1
x/2) = π/4 + π*k
x₂= π/2 + 2πk , k ∈ Z (целое число)
сумма корней уравнения будет
π/2 + 4πk