Даны два круга.площадь первого на 91 π больше площади второго,а длина окружности первого круга на 14 - id375612620220718 от AvroraMessi 18.07.2022 01:21

Question

Алгебра: Даны два круга.площадь первого на 91 π больше площади второго,а длина окружности первого круга на 14 π больше длины окружности второго круга.найдите радиусы этих кругов.(длина окружности вычисления по формуле с=2πr,площадь круга s=πr^2,где r-радиус круга )

AvroraMessi · Accepted Answer

Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2

Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C.
И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов

По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)

по теореме Пифагора:
a^2+b^2=c^2

Получается система уравнений:
a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659
a^2+b^2=16

a^2=16-b^2
a=корень(16-b^2)

16-b^2=b^2+16-7,7274b
2b^2-7,7274b=0
2b=7,7274
b=3,8637

a=корень(16-b^2)=корень(1,0718)=1,0353

S=ab/2=3,8637*1,0353/2=2

MOGZ ответил