Объяснение:
а) х²-2x-15=0
(x²-2x+1)-1-15=0
(x-1)²-4²=0
(x-1-4)(x-1+4)=0
(x-5)(x+3)=0
x₁=5;x₂=-3
ответ:{-3;5}
б)x²+4x+3=0
(x²+4x+4)-4+3=0
(x+2)²-1²=0
(x+2-1)(x+2+1)=0
(x+1)(x+3)=0
x₁=-1;x₂=-3
ответ: {-3;-1}
в)2x²-16-18=0
2x²-34=0
2(x²-17)=0
x²=17
x₁=-√17; x₂=√17
ответ : {-√17;√17}
если в условии ошибка (пропущена переменная х)
2x²-16x-18=0
2(x²-8x-9)=0
x²-8x-9=0
(x²-8x+16)-16-9=0
(x-4)²-5²=0
(x-4-5)(x-4+5)=0
(x-9)(x+1)=0
x₁=9; x₂=-1
ответ: {-1;9}
г)3x²+18x+15=0
3(x²+6x+5)=0
x²+6x+5=0
(x²+6x+9)-9+5=0
(x+3)²-2²=0
(x+3-2)(x+3+2)=0
(x+1)(x+5)=0
x₁=-1; x₂=-5
ответ: {-5;-1}
Для решения графическим методом в первом уравнении достаточно подставить значение x и найти значение y при данном значении x, т.е., если x = 0, y = 6 - 0 = 6, если x = 1, y = 6 - 1 = 5
Получены координаты:
x = 0 y = 6
x = 1 y = 5
Отмечаешь по данным координатам точки на координатной прямой, соединяешь их и выводишь прямую за их пределы
Во втором уравнении нужно сначала выразить y через x:
y = 3x + 2
После чего сделать так же, как и в первом уравнении:
Если x = 0, y = 3*0 + 2 = 2, если x = 1, y = 3*1 + 2 = 5
Получены координаты:
x = 0 y = 2
x = 1 y = 5
Отмечаешь по данным координатам точки на координатной прямой, соединяешь их и выводишь прямую за их пределы
Данные прямые пересекутся, и точка их пересечения и будет решением системы уравнений
После этого можно сделать проверку, совпадают ли координаты данной точки с решением системы уравнений (Подставляешь одну из координат в систему уравнений, и проверяешь, совпадает ли значение второй переменной с значением второй координаты)
15/x=17
x=15/17