16 км/ч.
Объяснение:
Запишем начальную скорость велосипедиста как х км/ч.
В таком случае время на путь составило: 48 / х.
Скорость на обратном пути будет равна:
х + 4 км/ч.
Новое расстояние составит:
48 - 8 = 40 км.
Время составит:
40 / (х + 4).
Разница времени составит 1 час.
Получим уравнение:
48 / х - 40 / (х + 4) = 1 час.
48 * (х + 4) - 40 * х = х * (х + 4).
48 * х + 192 - 40 * х = х^2 + 4 * х.
8 * х + 192 - х^2 - 4 * х = 0.
х^2 + 4 * х - 8 * х - 192 = 0.
х^2 - 4 * х - 192 = 0.
Д^2 = 16 - 4 * (-192) = 784.
Д = 28.
х = (4 + 28) / 2 = 16 км/ч.
![\sqrt{\frac{3\sqrt{5}}{27}}=\sqrt{\frac{\sqrt{5}}{9}}=\frac{\sqrt{\sqrt{5}}}{\sqrt{9}}=\frac{\sqrt[4]{5}}{3}\approx0,49845](/tpl/images/0403/8991/c086c.png)
2(1-cos²2x)-1=cos2x
2-2cos²2x-1-cos2x=0
2cos²2x+cos2x-1=0
Пусть cos2x=t (|t|≤1) имеем
2t²+t-1=0
D=b²-4ac=1+8=9
t1=(-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
Возвращаемся к замене
cos2x=1/2
2x=±π/3+πn,n ∈ Z
x=±π/6 + πn/2, n∈ Z
cos2x=-1
2x=π+2πn,n ∈ Z
x=π/2+πn,n ∈ Z