Запишу по-другому Перемножать числа не надо, а надо сокращать. 81 и 27 делят
ся на 27, а 140 и 28 на 28.
Степени с одинаковыми осн
ваниями тоже сокращаем
81а^4 28m^2b^7
* 81 х 28 а^4 m^2в^7
= = 3/5 а m в
140mb^6 27a^3 140 х27 a^3 m b^6
Перемножать числа ненадо, а надо сокращать. 81
Ну короче смотри: узнать надо первоначальную скорость, значит её возьмём за Х.
Значит обратная скорость = х+12.
Время (t) на первоначальное направление = 300:Х.
Время (t) на обратное направление = 300:(Х+12)
Известно, что на обратный путь он затратил на 50 мин меньше. Это зацепка к решению задачи. Переведём 50 мин в дробь (1 час=60 минут, т.е. 6/6. значит 50 мин будет 5/6). Теперь сделаем уравнение, полузуясь этой зацепкой. (я так много задач решил))).
300:Х-300:(Х+12)=5\6.
6(300(Х+12)-300Х)=5Х(Х+12) . <-- как я это сделал объянять долго)))
5Х^2+60X=6*300*12. Итак, Х справа для лёгкости сократим на 5. Слева посчитаем:
Х^2+12X-4320=0
X=(-12+132):2=60
X=60. Задача решена)
sinx(sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn
sinx=1⇒x=π/2+2πn
2)tgx(tgx-1)=0
tgx=0⇒x=πn
tgx=1⇒x=π/4+πn
3)2(1/2sinx-√3/2cosx)=0
1/2sinx-√3/2cosx=0
sin(x-π/3)=0⇒x-π/3=πn⇒x=π/3+πn
4)6sinx/2cosx/2-5cos²x/2+5sin²x/2=0 /cos²x/2≠0
5tg²x/2+6tgx/2-5=0
tgx/2=a
5a²+6a-5=0
D=36+100=136 √D=2√34
a1=(-6-2√34)/10=(-3-√34)/5⇒tgx/2=(-3-√34)/5⇒x/2=-arctg(3+√34)+πn⇒
⇒x=-2arctg(3+√34)+2πn
a2=(-6+2√34)/10=(-3+√34)/5⇒tgx/2=(-3+√34)/5⇒x/2=arctg(-3+√34)+πn⇒
⇒x=2arctg(-3+√34)+2πn
5)1-cos²x+2cos²x-5cosx-7=0
cos²x-5cosx-6=0
cosx=a
a²-5a-6=0⇒a1+a2=5 U a1*a2=-6
a1=6⇒cosx=6∉[-1;1]-нет решения
a2=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn