(х-2)(х+3)/(х-4)>=0
x^2+3x-2x-6/x-4 >=0
x^2-x-6/x-4 >=0
x^2-x-6=0
d=1+24=25=5^2
x1=1+5/2=3
x2=1-5/2=-2
x^2-x-6=(x-3)(x+2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -3] в обьединении [2;+бесконечности)
х принадлежит (4:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит (4:+бесконечности)
х(х+1)(х-1)/(x+2)(х-2)>=0
(x^2+x)(x-1)/(x+2)(х-2)>=0
x^3-x^2+x^2-x/(x+2)(х-2)>=0
x(x^2-1)/(x+2)(х-2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -1] в обьединении [1:+бесконечности)
x принадлежит(-бесконечности: -2) в обьединении (2:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит(-2:-1] в обьединении [1;2)
квадратные скобки значат что значение включается в промежуток, круглые не включают
Площадь этой трапеции считается по формуле Ньютона-Лейбница
график первой функции - это парабола, ветви которой направлены вниз. Со второй функцией она пересекается в х=0 и х=2
Итак, по формуле : s= определенный интеграл от 0 до 2( 2х-х^2-0)dx;
далее берем интеграл от этого : 2*x^2/2-x^3/3|(от 0 до 2) теперь подставляем сначала 2, а затем подставляем 0 и вычитаем из первого
4-8\3-0+0= 4-8\3= 4\3
ответ : 4\3