Закон движения точки по прямой задается формулой s(t)=t в квадрате-3t, где t-время (в секундах), s(t)-отклонение точки в момент времени t ( в метрах) от начального положения. найдите мгновенную скорость точки в момент t=2,09с
Решение: Обозначим первоначальную массу олова в сплаве за (х) кг, тогда процентное содержание олова в сплаве составляет: х/16*100% При добавлении олова, масса сплава стала равной: 16+2=18(кг) а содержание олова в новом сплаве составило: (х+2) кг процентное содержание олова в новом сплаве равно: (х+2)/18*100% А так как в новом сплаве содержание олова на 5% больше чем в первоначальном сплаве, составим уравнение: (х+2)/18*100% - х/16*100%=5% 100*(х+2)/18 - 100*х/16=5 Приведём к общему знаменателю 144 8*100*(х+2) - 9*100*х=144*5 800х+1600 -900х=720 -100х=720-1600 -100х=-880 х=-880 : -100 х=8,8 (кг) -первоначальное количество олова в сплаве
ответ: Первоначальное количество олова в сплаве 8,8кг
Пусть стороны а и b. По теореме Пифагора d²=a²+b²; 5²=a²+b² S=a·b 12=a·b Решаем систему 25=a²+b² 12=a·b Можно подбором найти. ответ 3 и 4. Можно решить систему методом подстановки Выразим из второго уравнения b=12/a и подставим в первое уравнение
25=a²+(12/a)²; а≠0 25a²=a⁴+144 Биквадратное уравнение: (a²)²-25(a²)+144=0 D=625-576=49 a²=(25-7)/2=9 или a²=(25+7)/2=16 a=-3 или a=3 a=-4 или а=4 b=-4 b=4 b= -3 b=3 Стороны прямоугольника не могут принимать отрицательные значения. О т в е т. а=3; b=4 или a=4; b=3
Мгновенная скорость в момент t=2.09:
v(2.09) = 2*2.09 - 3 = 1.18 м/с