Question

Впрогрессии b3=12, b6=-96. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Answer 1

Найдем знаменатель:

$q= \sqrt[n-m]{ \frac{b_n}{b_m} } = \sqrt[6-3]{ \frac{b_6}{b_3} } = \sqrt[3]{- \frac{96}{12} } = \sqrt[3]{-8} =-2$

Найдем $b_1$

$b_1=\frac{b_3}{q^2} = \frac{12}{4} =3$

Сумма 5 членов

$S_n= \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} \\ \\ S_5= \frac{3(1-(-2)^5)}{1+2} =33$

ответ: 33.

На взгляд думаю что знаменатель не может быть отрицательным)