Question

Надо найдите значение тригонометрических функций аргумента если cosα =1/3, 3/2pi

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству:
$sin \alpha =-\sqrt{1-(cos \alpha )^{2}}$

Знак минус потому, что в 4 четверти синус отрицательный. Тангенс и котангенс тоже будут отрицательными.

$sin \alpha=-\sqrt{1- \frac{1}{9}}=-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$
$tg \alpha=\frac{sin \alpha}{cos \alpha}=-\frac{2\sqrt{2}*3}{3*1}=-2\sqrt{2}$
$ctg \alpha=\frac{1}{tg \alpha}=-\frac{1}{2 \sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{4}$