2 (км/час) - скорость течения реки.
Объяснение:
Катер проплив 48 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 7 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 14 км/год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость течения реки.
14+х – скорость катера по течению.
14-х – скорость катера против течения.
48/(14-х) – время катера против течения.
48/(14+х) – время катера по течению.
На весь путь туда и обратно потрачено 7 часов.
По условию задачи составляем уравнение:
48/(14+х) + 48/(14-х) = 7
Общий знаменатель (14+х)(14-х), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
48*(14-х) + 48*(14+х) = 7(196-х²)
672-48х+672+48х=1372-7х²
7х²=1372-1344
7х²=28
х²=4
х= ±2, но отрицательное значение отбрасываем.
х=2 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
48:16 + 48:12=3+4=7 (часов), верно.
(3a-b)(3a+b)+b^2=9a^2-b^2+b^2=9a^2
9x^2-(y+4x)(y-4x)=9x^2-y^2+16x^2=25x^2-y^2
(5c-6d)(5c+6d)-25c^2=25c^2-36d^2-25c^2=-36d^2
(7m-10n)(7m+10n)-100n^2=49m^2-100n^2-100n^2=49m^2-200n^2
2(a-2)(a+2)=9(a^2-4)=9a^2-36
x(x+4)(x-4)=x(x^2-16)=x^3-16x
5c(c+3)(c-3)=5c(c^2-9)=5c^3-45c
7d^2(d-1)(d+1)=7d^2(d^2-1)=7d^4-7d^2
если есть ошибки без обид