31,75; 508
Объяснение:
(an) - арифметическая прогрессия
a₁+a₂+a₃=27
a₁+a₁+d+a₁+2d=27
3(a₁+d)=27
a₁+d=9
a_1+d=a₂ => a₂=9
a₁+9+a₃=27
a₁+a₃=27-9=18
a₃=18-a₁
(bn) - геометрическая прогрессия
b₁=a₁-1
b₂=a₂-1=9-1=8
b₃=a₃+3=18-a₁+3=21-a₁
8/(a₁-1) = (21-a₁)/8
(a₁-1)(21-a₁)=64
21a₁-21-a₁²+a₁-64=0
-a₁²+22a₁-85=0
a₁²-22a₁+85=0
D=(-22)²-4*1*85= 484-340=144=12²
(a₁)₁ = (22+12)/2 = 34/2 = 17
(a₁)₂ = (22-12)/2 = 10/2 = 5
Получаем сразу две геометрические прогрессии:
1) b₁=17-1=16, b₂=8, b₃=21-17=4 => q = 8/16=1/2
S₇ = b₁(q⁷-1)/(q-1) = 16((1/2)⁷-1)/(1/2 -1) = 16(1/128 -1)/(-1/2) =
= -16*2*(-127/128)=127/4 = 31,75
2) b₁=5-1=4, b₂=8, b₃=21-5=16 => q=8/4=2
S₇ = b₁(q⁷-1)/(q-1) = 4(2⁷-1)/(2-1) = 4*(128-1)/1 = 4*127 = 508
рівняння не має розв'язків
Объяснение:
5х²+8/х²-16 - 2х-1/х+4 + 3х-1/4-х, х≠-4, х≠4
5х²+8/х²-16 - 2х-1/х+4 + 3х-1/4-х=0
5х²+8/(х-4)(х+4)- 2х-1/х+4 +3х-1/-(х-4)=0
5х²+8/(х-4)(х+4) - 2х-1/х+4 - 3х-1/х-4=0
5х²+8-(х-4)(2х-1)-(х+4)(3х-1)/ (х-4)(х+4)=0
5х²+8-(2х²-х-8х+4)-(3х²-х+12х-4)/ (х-4)(х+4)=0
5х²+8-(2х²-9х+4)-(3х²+11х-4)/ (х-4)(х+4)=0
5х²+8-2х²+9х-4-3х²-11х+4/ (х-4)(х+4)=0
5х²+8-2х²+9х-3х²-11х/ (х-4)(х+4)=0
0+8+9х-11х/ (х-4)(х+4)=0
0+8-2х/ (х-4)(х+4)=0
8-2х/ (х-4)(х+4)=0
-2х+8/ (х-4)(х+4)=0
-2(х-4)/ (х-4)(х+4)=0
-2/ х+4=0
- 2/ х+4=0
2/ х+4=0
2=0
рівняння не має розв'язків
Пусть а=х²
а²-а-6=0
Д=1+4*6=25
а₁=1-5=-2
2
а₂=1+5=3
2
а²-а-6=(а+2)(а-3)
х⁴-х²-6=(х²+2)(х²-3)