Question

Напишите подробное решение примера √(x-1)=x-3

Answer 1

$\sqrt{(x-1)}=x-3 \\ (x-1)=(x-3)^2 \\ x-1=x^2-6x+9 \\ -x^2+6x+x-1-9=0 \\ -x^2+7x-10=0 \\ D=b^2-4ac=7^2-4*(-1)*(-10)=49-40=9 \\ x_1= \frac{-7+ \sqrt{9} }{2*(-1)}= \frac{-4}{-2}=2 \\ \\ x_2= \frac{-7- \sqrt{9} }{2*(-1)}= \frac{-10}{-2}=5$