Восьмиклассник вася восьмеркин утверждает,что любое натуральное число ,оканчивающееся на 8,делится на 8. в качестве досказательства он предлагает взять на удачу любое трехзначное число,оканчивающееся на 8,и проверить его на этот "признак делимостии". какова вероятность ого,что вася восьмеркин "докажет" свое утверждение?
Трехзначных чисел, оканчивающихся на 8 - 90 {108, 118, 128, 138... - в каждой сотне 10 чисел},
Трехзначных чисел, оканчивающихся на 8 и делящихся на 8 - 22 {168=8*21, 248=8*31,..., 968=8*121; 128=8*16,..., 928=8*116 - число, оканчивающееся на 8 и делящееся на 8, делится также на число оканивающееся на 1 или 6, т.к. 8*1=8, 8*6=48}
для начала нужно найти все трёхзначные числа делящиеся на 8, их 112 чисел, а всего трёхзначных чисел 900, значит нужно 112 разделить на 900 и это равно 28/225 это и есть вероятность
Рассмотрим два крайних случая, чтобы доказать, что количество ребят не зависит от распределения 16 юношей по двум классам. 1) Пусть все 16 юношей в классе А, а в классе Б юношей нет. Тогда девушек в 10 А столько же, сколько юношей в 10 Б, то есть 0. Значит, в классе А 16 юношей, а в классе Б 24 девушки. Всего 40 ребят.
2) Пусть все 16 юношей в классе Б, и там еще 24-16=8 девушек. В классе А юношей нет, а девушек столько же, сколько юношей в Б, то есть 16. Опять получается, что в классе А 16 ребят, а в Б 24, всего 40 ребят.
Трехзначных чисел, оканчивающихся на 8 - 90 {108, 118, 128, 138... - в каждой сотне 10 чисел},
Трехзначных чисел, оканчивающихся на 8 и делящихся на 8 - 22 {168=8*21, 248=8*31,..., 968=8*121; 128=8*16,..., 928=8*116 - число, оканчивающееся на 8 и делящееся на 8, делится также на число оканивающееся на 1 или 6, т.к. 8*1=8, 8*6=48}
P=22/90