Для решения этой задачи, нам необходимо составить закон распределения случайной величины X. В данном случае, значение случайной величины X может быть 0, 1 или 2, так как это количество правильно решенных задач в билете.
Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9, а вероятность правильного решения второй задачи равна 0,65. Для того чтобы найти вероятность случайной величины X, мы должны учесть все возможные комбинации решения задач.
Для X=0, оба задания должны быть неправильно решены. Вероятность неправильного решения задачи равна 1 - вероятность правильного решения задачи. Таким образом, вероятность случайной величины X=0 можно рассчитать следующим образом:
P(X=0) = (1-0,9) * (1-0,65) = 0,1 * 0,35 = 0,035.
Для X=1, решена должна быть только одна задача. Это может быть первая задача или вторая задача. Вероятность решения только первой задачи равна 0,9 * (1-0,65) = 0,9 * 0,35 = 0,315. Вероятность решения только второй задачи равна (1-0,9) * 0,65 = 0,1 * 0,65 = 0,065. Чтобы найти вероятность случайной величины X=1, мы должны сложить эти две вероятности:
P(X=1) = 0,315 + 0,065 = 0,38.
Для X=2, обе задачи должны быть правильно решены. Вероятность решения обеих задач равна 0,9 * 0,65 = 0,585. Таким образом, вероятность случайной величины X=2 равна:
P(X=2) = 0,585.
Теперь, когда у нас есть закон распределения случайной величины X, мы можем перейти к вычислению математического ожидания, дисперсии и среднего математического отклонения.
Математическое ожидание (M) случайной величины X можно найти, умножая значения X на соответствующие им вероятности и складывая полученные произведения.
Теперь рассчитаем дисперсию (D) случайной величины X. Для этого мы умножим каждую разность между значением X и математическим ожиданием в квадрате на соответствующую вероятность, а затем сложим все полученные произведения.
x²+12x+35=0
D=144-140=4
x1=-12-2/2=-7
x2=-12+2/2=-5
11.x²-12x+35=(x-5)(x-7)
D=144-140=4
x1=12-2/2=5
x2=12+2/2=7
12.x^4-8x²+7=(x-1)(x-7)
x²=t
t²-8t+7=0
D=64-28=36
x1=8-6/2=1
x2=8+6/2=7
13.16x²-20x+4=(x-1)(x-4)
4x²-5x+1=0
D=25-16=9
x1=5-3/2=1
x2=5+3/2=4
14.36x²+42x+6=(x+6)(x+1)
6x²+7x+1=0
D=49-24=25
x1=-7-5/2=-6
x2=-7+5/2=-1
я думаю,что так)