а) Так как знаменатели дробей равны, можем приравнять числители:
х² = 5х - 6
х² - 5х + 6 = 0, получили квадратное уравнение. Ищем корни.
х первое, второе = (5 + - √25-24) : 2
х первое = 6 : 2 = 3 х второе = 4 : 2 = 2
b) Здесь немного изменим знаменатель, чтобы приравнять числители:
5 - х = -х + 5 = - (х - 5)
Подставляем изменённый второй знаменатель во вторую дробь, она сразу становится со знаком -
Сейчас можно приравнять числители.
х² - 6х = -5
х² - 6х + 5 = 0 Получили квадратное уравнение, ищем корни:
х первое, второе = (6 + - √36 -20) : 2
х первое = 10 : 2 = 5 х второе = 2 : 2 = 1
c) Решено верно, проверено)
Объяснение:
I. 1) 5³ + 2⁴ = 125 + 16 = 141
2) (-7)² - (-2)² = 49 - 4 = 45
3) 6 * (-5/6)² = 6 * 25/36 ≈ 4,16
II. 1) m⁴ * m⁶ = m¹⁰
2) x * x⁷ = x⁸
3) a² * a¹⁶ = a¹⁸
4) a⁶ * a⁶ = a¹²
5) y * y⁹ * y⁴ = y¹⁴
6) c³ * c² * c⁸ = c¹³
7) (m + 2n)¹⁰ * (m + 2n) = (m + 2n)¹¹
8) z⁵ * z² * z * z¹¹ = z¹⁹
III. 1) a¹⁵ : a⁴ = a¹¹
2) c⁹ : c = c⁸
3) b⁸ : b⁸ = 1
4) (a - b)¹² : (a - b)⁶ = (a - b)⁶
IV. 1) a⁵ * a¹⁴ = a¹⁹
2) a⁴ * a * a² = a⁷
3) a⁹ : a⁴ = a⁵
4) a⁴² : a¹⁰ = a³²
5) a¹⁴ : a¹² * a⁹ = a¹¹
6) a¹⁸ * a⁷ : a²³ = a²
V. 1) 3⁴ * 3⁵ = 3⁹ = 19683
2) 2⁵ * 2² = 2⁷ = 128
3) 5¹¹ * 5⁷ : 5¹⁵ = 5³ = 125
4) 29¹⁰ * 29⁶ : 29¹⁴ = 29² = 841
НА ВТОРОЙ ( Х + 4 ) КНИГИ
НА ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ ВМЕСТЕ ( 2Х + 4 ) КНИГИ
НА ТРЕТЬЕЙ 0,5 * ( 2X + 4 ) = X + 2 ( КНИГИ )
Х + ( Х + 4 ) + ( Х + 2 ) = 96
3Х = 90
Х = 30 ( КНИГ ) НА ПЕРВОЙ ПОЛКЕ
30 + 4 = 34 ( КНИГИ ) НА ВТОРОЙ ПОЛКЕ
30 + 2 = 32 ( КНИГИ ) НА ТРЕТЬЕЙ ПОЛКЕ