1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8
б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6
в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2
г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6
2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)
б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)
3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =
= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y
4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)
б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)
5) Размеры клумбы: x и x+5 м.
Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.
2x + 2(x+5) + 4 = 26
x + x + 5 + 2 = 13
2x = 13 - 7 = 6
x = 3 м - ширина клумбы.
x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.
Найдем сначала количество чисел в первом множестве:
500:3 = 166,6 => множество А содержит 166 элементов ( т.е. количество чисел от 1 до 500, делящихся на 3 - 166.
Далее найдем количество чисел от 1 до 500, делящихся на 7. 500:7 = 71,4 => множество В содержит 71 элемент.
И наконец найдем количество чисел от 1 до 500, делящихся на 21. 500:21 = 23,8 => множество С содержит 23 элемента.
Тогда количество элементов в АUВ \ С равно ( 166 + 71) - 23 = 214
ОТВЕТ: 214 чисел от 1 до 500, делятся на 3 или 7.