Чтобы решить эту задачу, мы используем следующие шаги:
1. Представим, что первое вещество в смеси имеет массу Х г.
тогда второе вещество в смеси будет иметь массу (X + 20) г, так как второго вещества оказалось на 20 г больше.
2. После того, как выделили 3/4 первого вещества и 60% второго, осталось:
- 1/4 первого вещества, что равно (1/4) * X г.
- 40% второго вещества, что равно (0.4) * (X + 20) г.
3. Из условия задачи известно, что сумма остатков первого и второго вещества составляет массу 700 г, поэтому мы можем записать уравнение:
(1/4) * X + (0.4) * (X + 20) = 700
4. Теперь решим это уравнение:
(1/4) * X + (0.4) * (X + 20) = 700
Упростим выражение, умножив оба слагаемых на 4, чтобы избавиться от дроби:
X + 4 * (X + 20) = 700
Раскроем скобки:
X + 4X + 80 = 700
Соберем все Х слагаемые в одно:
5X + 80 = 700
Вычтем 80 из обеих сторон уравнения:
5X = 620
Разделим обе стороны на 5:
X = 124
5. Теперь, когда мы нашли значение X, можем найти, сколько осталось первого вещества. Исходно предположили, что первое вещество имеет массу Х граммов, поэтому ответом будет значение Х:
Осталось первого вещества: 124 г.
Для решения данного уравнения, необходимо следовать нескольким шагам:
Шаг 1: Преобразование логарифмического выражения
Изначальное уравнение имеет два сложных логарифма. Для упрощения выражения, мы можем воспользоваться некоторыми базовыми логарифмическими свойствами:
a) lg^2(x) = (lg(x))^2
b) lg(a * b) = lg(a) + lg(b)
c) lg(a / b) = lg(a) - lg(b)
Используя калькулятор или таблицы логарифмов, можно вычислить значение на правой стороне уравнения.
Шаг 5: Нахождение корней и запись ответа
Теперь, когда мы нашли значение a^2, мы можем найти значение a путем извлечения квадратного корня. Затем, мы можем использовать значение a для поиска значения lg(x+1):
lg(x+1) = a
Теперь нам нужно решить уравнение lg(x+1) = a. Для этого используем свойства логарифмов:
x + 1 = 10^a
x = 10^a - 1
Полученное значение x будет одним из корней уравнения.
Таким образом, решением данного уравнения будет значение x = 10^a - 1. Если имеется более одного корня, выходим из уравнения значение их произведения.
9x^2+24x+1 при x=-4/3
Подставим х:
9*16/9-24*4/3+1=16-32+1=-15