Два стрелка сделали по 30 выстрелов каждый, при этом было 44 попадания, остальные промахи. сколько раз попал каждый, если известно, что у первого стрелка на каждый промах приходилось в два раза больше попаданий, чем у второго?
пусть первый стрелок попал Х раз. Тогда он промахнулся 30 - Х раз. Второй стрелок попал 44 - Х раз и промахнулся 30 - (44 - Х) = Х - 14 раз. Получаем уравнение
Х 44 - Х
= 2 *
30 - Х Х - 14
Х * (Х - 14) = 2 * (30 - Х) * (44 - Х)
Х² - 14 * Х = 2 * (Х² - 74 * Х + 1320)
Х² - 134 * Х + 2640 = 0
Х₁ = 24 Х₂ = 110 (не подходит)
Итак, первый стрелок попал 24 раза, а второй 44 - 24 = 20.
Б)Строим прямые( по двум точкам!) (1. у=х+4 (0;4) и (-4;0)-одна на оси у, другая -на оси х! Проводим через них прямую 2. 2х+5у=6; у=-2/5 х+6/5; (-2;2) и (3;0) если х=-2, то у=4/5+6/5=10/5=2. (х выбираем произвольно! так , чтобы получались целые числа!) Проводим прямую через эти точки. Две прямые пересекаются в точке (-2;2)-решение системы! ответ. (-2;2) Г) 3х+2у=-7; 2у=-3х-7; у=-1,5х-3,5-прямая, проходящая через точки (1;-5) и (-3;1) если х=1; то у=-1,5-3,5=-5 если х=-3, то у=-1,5*(-3)-3,5=4,5-3,5=1. Проводим её! х-у=0; у=х-прямая через (0;0) и (3;3) Две прямые должны пересечься в точке (-1,4; -1,4) Но эту точку трудно п графику точно назвать! Решаем систему x=y; 3y+2y=-7; 5y=-7; y=-1,4; тогда у=-1,4 ответ(-1,4;-1,4)
пусть первый стрелок попал Х раз. Тогда он промахнулся 30 - Х раз. Второй стрелок попал 44 - Х раз и промахнулся 30 - (44 - Х) = Х - 14 раз. Получаем уравнение
Х 44 - Х
= 2 *
30 - Х Х - 14
Х * (Х - 14) = 2 * (30 - Х) * (44 - Х)
Х² - 14 * Х = 2 * (Х² - 74 * Х + 1320)
Х² - 134 * Х + 2640 = 0
Х₁ = 24 Х₂ = 110 (не подходит)
Итак, первый стрелок попал 24 раза, а второй 44 - 24 = 20.