Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. вероятность попадания в мишень при одном выстреле ровна 0,7. найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние 3 раза промахнулся.
Вероятность попадания Р1 = 0,7 => вероятность промаха Р2 = 0,3. Cобытия "попадание" или "промах"при каждом выстреле независимы, вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Тогда вероятность Р того, что он из 4 раз первый раз попал, а последние 3 раза промахнулся равна:
В последнее выражение все элементы входят как квадраты. Квадрат любого числа не отрицателен. В выражении нет операции вычитания, поэтому все выражение сохраняет положительное значение.
Может ли выражение стать равным 0? Нет, не может из-за области определения. Из последнего выражения видим, что для того, чтобы все выражение стало равным 0, требуется, чтобы либо tg2a стал равен 0, либо cos2a стал равен 0. Но в исходном задании указана функция ctg2a, обратная tg2a. Поэтому все значения a, при котором tg2a или ctg2a обращаются в 0, исключаются. Это автоматически исключает точки, в которых обращаются в 0 функции cos2a и sin2a.
Исходя из этого, значение выражения больше 0 при любом значении a из области определения.
1) Просто сложим два уравнения. Получается: x=3. Подставляем во второе уравнение. 3-y=2 очевидно, что y=1. Упор.пара: (3,1) 2) То же самое. y=1 Подставляем в первое уравнение. x+1=3 => x=2. (2,1) - упор.пара (если все строго). 3) Тут на самом деле несколько вариантов элементарного решения. Я использую самый простой (но не самый короткий). Модуль дает нам этакую мини-системку для первого уравнения, в одном ур. x, в другом -x. Типа: Только маленькая скобка не фигурная, а квадратная. Решается так - сначала подставляешь в систему первое уравнение, затем второе (по очереди). 3.1) Здесь: Решаем подстановкой. 5-y+4y=5 3y=0 y=0 => x=5. (5,0) ответ. 3.2) Здесь: То же самое. y-5+4y=5 5y=10 y=2.
Cобытия "попадание" или "промах"при каждом выстреле независимы, вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей.
Тогда вероятность Р того, что он из 4 раз первый раз попал, а последние 3 раза промахнулся равна:
P = Р1 * Р2 * Р2 * Р2 = 0,7 * 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,7 * 0, 027 = 0,0189
ОТВЕТ: 0,0189