Во время погони за жертвой за одно и то же время гепард пробегает 1650 м, а лев 1210 м. найдите скорость (м/с) каждого животного, если скорость льва на 8 м/с меньше скорости гепарда.
Представим, что между двумя наборами лежит лист бумаги. Обозначим N(i,j) за количество карточек, отделяющих лист бумаги от карточки с билетом №i из j-го набора. Очевидно, расстояние между парой карточек с одинаковыми номерами i будет равно N(i,1) + N(i,2) Необходимо найти сумму по всем i от выражения N(i,1) + N(i,2). Разобьем её на две, в каждой будем суммировать только по картам из одного набора. N(1,1) + N(2,1) + ... + N(35,1) = ? Среди слагаемых по одному разу встретятся все целые числа от 0 до 34. Поэтому вне зависимости от конкретного порядка карточек сумма будет равна 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 34 = 34 * 35 / 2 = 17 * 70 / 2 = 1190 / 2 Второй набор ничем не отличается от первого, там сумма также будет 1190 / 2 ответ получается сложением этих двух чисел, так как при любом расположении карточек сумма будет одинаковой.
Пусть время погони составляет t с, тогда
скорость гепарда равна 1650/t (м/с), а скорость льва равна 1210/t (м/с).
По условию скорость льва на 8 м/с меньше скорости гепарда.
Составим и решим уравнение:
1)1650:55=30(м/с)-скорость гепарда
2)30-8=22(м/с)-скорость льва