Question

Решить систему уравнений методом подстановки с дробями. \ - так я буду обозначать дробь. х\3+у=2\3 х\3+у\2=7\6 с объяснением, если не трудно)

Answer 1

$\left \{ {{ \frac{x}{3} + y= \frac{2}{3} } \atop {\frac{x}{3} + \frac{y}{2} =\frac{7}{6}}} \right. \\$

Из второго уравнения выражаем:

$\frac{x}{3} = \frac{7}{6} - \frac{y}{2} \\$

и подставляем в первое уравнение

$\frac{7}{6} - \frac{y}{2} + y= \frac{2}{3} \\ \frac{7}{6} - \frac{3y}{6} + y= \frac{4}{6} \\ 7- 3y + 6y = 4 \\ 3y = 4 -7 \\ 3y = -3 \\ y = -1 \\$

Теперь найдём х.

$\frac{x}{3} = \frac{7}{6} - \frac{y}{2} \\ \frac{x}{3} = \frac{7}{6} + \frac{1}{2} \\ \frac{x}{3} = \frac{7}{6} + \frac{3}{6} \\ \frac{x}{3} = \frac{10}{6} \\ 6x = 30 \\ x = 5 \\$

ответ:  ( 5 ; -1 ).