Чтобы одна функция была убывающей, а вторая - возрастающей, нужно чтобы у одной коэф. к был отрицательным, а у другой - положительным. Зададим коэф. к1 = - 2, к2 = 3. Пусть первый график пройдет через точку (0;5), тогда его уравнение будет: у = - 2х + 5, ось Оу пересечется в координате у = 5, ось Ох - в координате х = 2,5. Чтобы второй график имел пересечение с первым, допустим, в первой четверти, нужно, чтобы выполнилось равенство у = 3х + б, где у = 0, х ∈ (0; 2,5), на самом деле, можно еще чуть меньше 0, но точно надо посчитать. Теперь подставим в уравнение второй функции наши значения, и решим его, чтобы определиться с б: 0 = 3*0,5 + б, б = -1,5, след., уравнение второй функции будет: у = 3х - 1,5
Чтобы первый многочлен делился на второй, надо чтобы корни второго многочлена были корнями первого. Найдем корни второго многочлена х²-6х+5=0 Найдем корни по теореме Виета х₁=1 х₂=5 Подставим полученные корни в первый многочлен и приравняем к нулю, так как эти числа являются корнями и первого многочлена. Получим систему уравнений. (Не знаю как поставить фигурную скобку)
2+а-8+в=0 250+25а-40+в=0
а+в=6 25а+в=-210
Решаем полученную систему сложения -24а=216 а=-9
-9+в=6 в=15
ответ: а=-9, в=15. Проверку сделала. ответ правильный
Зададим коэф. к1 = - 2, к2 = 3.
Пусть первый график пройдет через точку (0;5), тогда его уравнение будет:
у = - 2х + 5, ось Оу пересечется в координате у = 5, ось Ох - в координате х = 2,5.
Чтобы второй график имел пересечение с первым, допустим, в первой четверти, нужно, чтобы выполнилось равенство у = 3х + б, где у = 0, х ∈ (0; 2,5),
на самом деле, можно еще чуть меньше 0, но точно надо посчитать.
Теперь подставим в уравнение второй функции наши значения, и решим его, чтобы определиться с б: 0 = 3*0,5 + б, б = -1,5, след., уравнение второй функции будет: у = 3х - 1,5
Можете начертить обе функции для проверки :-)